1931年的時(shí)候哥德?tīng)柼岢隽烁绲聽(tīng)柌煌陚渥C明。哥德?tīng)栕C明我們以圖靈機(jī)的方式是制造不出超過(guò)人類的計(jì)算機(jī)的。

 

　　哥德?tīng)柌煌陚湫远ɡ恚喝我庖粋€(gè)包含一階謂詞邏輯與初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，都存在一個(gè)命題，它在這個(gè)系統(tǒng)中既不能被證明也不能被否定。第二不完備性定理如果系統(tǒng)S含有初等數(shù)論，當(dāng)S無(wú)矛盾時(shí)，它的無(wú)矛盾性不可能在系統(tǒng)內(nèi)證明。從數(shù)學(xué)邏輯的基礎(chǔ)上否定了計(jì)算機(jī)超過(guò)人類。

 

　　比如“這句話是錯(cuò)的”，這句話到底是對(duì)的還是錯(cuò)的？圖靈機(jī)是沒(méi)法說(shuō)明它是對(duì)的還是錯(cuò)的。這就給圖靈機(jī)開(kāi)了個(gè)后門。這是哥德?tīng)栕C明的簡(jiǎn)版。這問(wèn)題1931年被提出來(lái)，圖靈機(jī)一直沒(méi)能解決這個(gè)問(wèn)題。現(xiàn)在做線性系統(tǒng)的解決不了這個(gè)問(wèn)題，人類會(huì)不斷地去用更高維度的東西來(lái)解釋低維度的東西，你總會(huì)在你的體系之外找到你這個(gè)體系的漏洞，沒(méi)法做出一個(gè)完全完備的系統(tǒng)。

 

　　二，錢德拉塞卡極限證明

 

　　另外一個(gè)證明就是我最近提出來(lái)的所謂Chandrasekhar錢德拉塞卡證明。這個(gè)證明并不復(fù)雜，買杯啤酒用托盤紙的背面就能演算證明。如果我們認(rèn)為人類的思維是線性的話，即我們現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的圖靈模式，那么我們現(xiàn)在做的計(jì)算機(jī)接入互聯(lián)網(wǎng)之后，大概六十萬(wàn)臺(tái)計(jì)算機(jī)的計(jì)算單元已經(jīng)與一個(gè)人的大腦可比，這也是現(xiàn)在大家炒的深度學(xué)習(xí)的人工智能的基礎(chǔ)。但是我們現(xiàn)在還沒(méi)有看到互聯(lián)網(wǎng)這樣大規(guī)模的互聯(lián)網(wǎng)有產(chǎn)生像人一樣有學(xué)習(xí)行為。那說(shuō)明在一定程度上人的思維模式可能不是線性的，不是像計(jì)算機(jī)這樣的圖靈機(jī)模式。

 

　　那么在物理上存在兩種信息模式，一種是所謂經(jīng)典模式，一種是量子模式。我們的思維有沒(méi)有可能是量子模式呢？量子本身講的是關(guān)聯(lián)的事情。用量子模式考慮人的大腦: 大腦到底有多復(fù)雜？假設(shè)每個(gè)腦細(xì)胞跟6個(gè)腦細(xì)胞發(fā)生關(guān)聯(lián)，這個(gè)關(guān)聯(lián)的數(shù)量是多大呢？我用一個(gè)經(jīng)典的存儲(chǔ)單元來(lái)記錄這個(gè)關(guān)聯(lián)，先不管它這個(gè)關(guān)聯(lián)是怎樣工作的，有一個(gè)關(guān)聯(lián)你至少需要一個(gè)單元來(lái)記錄這個(gè)關(guān)聯(lián)。假設(shè)我們可以用一個(gè)經(jīng)典的存儲(chǔ)單元就能記錄一個(gè)這樣的關(guān)聯(lián)。我們知道經(jīng)典計(jì)算機(jī)，它的存儲(chǔ)模式是“熱投票”。一個(gè)磁體計(jì)算單元，它存的到底是0還是1呢？去看這個(gè)磁疇的時(shí)候，我會(huì)看到比方說(shuō)每個(gè)磁疇里面會(huì)有一萬(wàn)個(gè)小的磁疇，小的磁疇就是小的指南針了，當(dāng)小的指南針有超過(guò)百分之五十的指北的時(shí)候我會(huì)認(rèn)為這個(gè)磁疇存的是1，當(dāng)超過(guò)百分之五十指向南時(shí)，我們認(rèn)為它存的是0。計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)單元都是這樣做的。根據(jù)大量的熱的平均的行為統(tǒng)計(jì)來(lái)確定這個(gè)單元存的是1或者是0。那么熱投票最少需要三個(gè)粒子，才能投出大多數(shù)來(lái)。物理實(shí)現(xiàn)上，一個(gè)記憶單元我們只選三個(gè)電子來(lái)構(gòu)造一個(gè)經(jīng)典的記憶單元，比電子輕的光子是沒(méi)有意義的，它不能用來(lái)做記憶單元。

 

　　好，我們計(jì)算一下這個(gè)數(shù)量：130億的腦細(xì)胞，每個(gè)腦細(xì)胞允許跟6個(gè)別的腦細(xì)胞發(fā)生關(guān)聯(lián)，然后每個(gè)關(guān)聯(lián)用3個(gè)電子來(lái)記憶和存儲(chǔ)。這是多大的數(shù)字呢？130億的6次方再乘以3。每個(gè)電子都是有質(zhì)量的，質(zhì)量是不能忽略的。再把電子質(zhì)量乘進(jìn)去，那么這個(gè)質(zhì)量等于多大個(gè)數(shù)字呢？它等于錢德拉塞卡極限。

 

　　錢德拉塞卡極限是什么呢？在1938年，錢德拉塞卡提出來(lái)：當(dāng)一個(gè)恒星的質(zhì)量超過(guò)錢德拉塞卡極限時(shí)，這個(gè)恒星則會(huì)自動(dòng)坍縮成一個(gè)黑洞。你明白了嗎？這說(shuō)明如果真的用一個(gè)經(jīng)典的存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)去模擬一個(gè)人的大腦行為，當(dāng)這個(gè)計(jì)算機(jī)還沒(méi)做出來(lái)，其本身的質(zhì)量已經(jīng)把自己壓成一個(gè)黑洞了。

 

　　這也就給出一個(gè)旁證，人的大腦行為不是人類用現(xiàn)在地球上的資源能做出來(lái)的。錢德拉塞卡極限這個(gè)值大約是1.4倍太陽(yáng)質(zhì)量。這里取6作為腦細(xì)胞可能產(chǎn)生的關(guān)聯(lián)數(shù)，事實(shí)上每個(gè)神經(jīng)元有可能跟另外1000個(gè)神經(jīng)元發(fā)生關(guān)聯(lián)，6這個(gè)數(shù)字只是在湊錢德拉塞卡極限。這就是說(shuō)即使我們可以用最輕的單元----電子去做存儲(chǔ)，都沒(méi)有辦法去構(gòu)建一個(gè)夠大的系統(tǒng)描述一個(gè)人的大腦關(guān)聯(lián)行為。從這個(gè)角度想，用經(jīng)典的圖靈機(jī)辦法做出一個(gè)超過(guò)人腦的計(jì)算機(jī)這事情是不太可能的。